Un intégrateur numérique permet de résoudre numériquement une équation différentielle.
Comparaison d'intégrateurs numériques :
Comparaison des intégrateurs numériques d' Euler ,Newton Hook, Symplectique, RK2 dans le cas particulier de la résolution du problème à deux corps en interaction gravitationnel, dont l'un est un corps d'épreuve de masse nulle. On choisi les conditions initiales, afin, d'obtenir une orbite circulaire (représentée en rouge), dont la solution au cours du temps est parfaitement connue que l'on compare à la solution donnée par les différents intégrateurs numériques.
On fait varier le temps d'intégration de plusieurs periodes 100T à 10000T, tau = T/200.
L' intégrateur d'Euler est d'ordre 1.
L'integrateur de Newton-Hook est d'ordre 1 et conserve l'énergie mais ne rempli pas la condition s(-tau) = s(tau)
RK2 est d'ordre 2 et ne conserve pas l'énergie.
L'intégrateur symplectique d'ordre 2 conserve l'énergie et est symétrique par rapport au temps d'intégration s(-tau) = s(tau), il donne un meilleur